quinta-feira, 13 de dezembro de 2007

Resolução de Problemas


Resolução de Problemas (Trabalhos de casa e Testes)

Quanto maior fôr o ano de escolaridade, maior a diversidade da tipologia de problemas:
Nos primeiros anos os problemas requerem apenas um passo para a sua resolução. À medida que os anos de escolaridade vão aumentando, irás encontrar problemas que necessitarão diversos passos para obter a solução desejada. Parte estes problemas em pequenas partes e resolve cada parte - divide e conquista!

Tipos de problemas:



  1. Problemas que testam a memorização,

  2. Problemas que testam competências,

  3. Problemas que testam a aplicação de competências a situações familiares ou semelhantes,

  4. Problemas que testam a aplicação de competências a situações desconhecidas (terás de desenvolver uma estratégia para resolver um tipo novo de problemas),

  5. Problemas que precisam que desenvolvas as tuas competências ou conhecimentos teóricos antes de os aplicar a situações desconhecidas.

Os problemas tipo 4 e 5 só aparecem em programas do ensino superior.


Quando estiveres a resolver problemas em casa deves dar respostas completas, como se de um teste se tratasse. Não dês respostas desleixadas. Confronta a tua resolução com as soluções, revê o problema; não faças apenas uma ginástica mental para te convenceres que eras capaz de obter a resposta correcta. Se não conseguires chegar à solução, pede ajuda aos elementos do grupo de estudo ou ao professor.


A prática que obtiveres na resolução de problemas em casa tornará a resolução do teste mais simples.


Dicas para a Resolução de Problemas:


Aplica o processo dos quatro passos de Pólya:



  1. (O mais importante) Percebe o problema, isto é, identifica exactamente que grandeza o problema pede para determinar (lê o enunciado todo).

  2. Identifica que competências e técnicas que tenhas aprendido podem ser aplicadas para resolver o problema em causa.

  3. Cumpre o plano de resolução.

  4. Olha para trás: Achas que a tua resposta é razoável? Revê também o problema e o método de obtenção da solução, para que no futuro consigas identificar e resolver um problema semelhante.

Algumas estratégias de resolução de problemas: usar uma ou mais variáveis, completar uma tabela, considerar um caso especial, identificar um padrão, usar o raciocínio dedutivo, verificar soluções, resolução de uma equação, testar hipóteses, desenhar um esquema ou diagrama, fazer uma lista, procurar uma fórmula, usar coordenadas, tentar resolver problemas semelhantes mas mais simples, etc...


Resolução de Problemas Matemáticos que surgem em textos



Primeiro converte o problema para linguagem matemática. Este passo é (geralmente) o mais desafiante. Se fôr possível, começa por desenhar um esquema. Rotula-o com todas as quantidades que são dadas no enunciado. Se a grandeza pedida não fôr um número conhecido, dá-lhe o nome de uma variável. Identifica o objectivo do problema. Posto isto, conclui a conversão matemática do problema, i.e., encontra as equações que descrevewm relações entre variáveis, e descreve matematicamente o objectivo do problema.


Resolve o problema matemático que foi geraste, usando as competências e técnicas adequadas (utiliza o processo de Pólya).


Por fim, deves converter a tua solução matemática em palavras, dando uma resposta contextualizada e acertada ao problema.


Para uma leitura mais aprofundada: George Pólya, How to Solve It,Princeton University Press, Princeton (1945)

1 comentário:

R.C. disse...

Espero que esta história mude o fundo do teu blogue para um tom mais claro.

A origem dos números.
"História do corvo e da chaminé":

http://www.ipg.pt/user/~mateb1.eseg/Mathmove/origem_dos_numeros.pdf

Um abraço