segunda-feira, 17 de dezembro de 2007

Por que não promover a competição entre alunos dos Cursos Profissionais?


Segundo Dewey, é fundamental fomentar o desenvolvimento da capacidade do pensamento crítico e científico de cada indivíduo, pois vai ser importante na sua participação directa e activa na vida social. É necessário formar indivíduos independentes, capazes de pensar por si e com capacidade de reconhecerem o valor social e científico do seu trabalho.

A sociedade é cada vez mais competitiva, cada vez mais exigente. No trabalho, no desporto, no lazer, na formação e na investigação cada vez se exige mais e se estabelecem metas cada vez mais ambiciosas. Esta postura de exigência nem sempre é possível de ser aplicada na escola.
A aprendizagem da vida em sociedade passa pela aprendizagem de que o estudo, o empenho, o esforço, a dedicação devem efectivamente ser premiados. É assim que se passa na sociedade. Só os mais capazes, os mais exigentes consigo próprios é que são normalmente premiados, reconhecidos.
As turmas evidenciam dificuldades no que concerne a hábitos de trabalho. Verifico que os alunos têm de uma forma geral dificuldades em desenvolver um trabalho autónomo, alguns têm dificuldades em distinguir o espaço de aula do espaço de convívio. E não me refiro a esporádicas atitudes de descompressão ou até uma que outra atitude impertinente que a idade potencia; trata-se de algo mais estrutural que impede a aquisição de conhecimentos e o amadurecimento, em tempo útil, que permita acompanhar com sucesso a dificuldade dos programas do secundário.

A escola no seu todo não pode ficar indiferente. Justifica-se promover competições com os jovens de hoje, tornando-os adultos capazes de enfrentar dificuldades, ser justo, saber trabalhar em equipa, aceitar os seus defeitos e usar bem suas qualidades para construir um mundo melhor.

Mas como tornar isto tudo relevante? Proponho fazer um ranking de alunos em cada curso profissional, este ranking seguiria critérios transversais a todas as disciplinas tais como, por exemplo, média global, atitudes e competências, com ponderações a definir. Os alunos no topo do ranking terão como recompensa a prioridade na escolha do estágio profissional, esta escolha será feita com consulta do coordenador de curso. Este face ao conhecimento das características do aluno irá orientá-lo para as escolhas que considera mais acertadas.

domingo, 16 de dezembro de 2007

Como pedir ajuda?


Quando?

Pede ajuda tão cedo quanto possível. Não esperes até à véspera do teste. As matérias novas baseiam-se em matérias anteriores, assim se não perceberes uma matéria que é dada agora, será difícil perceberes as matérias que irão ser dadas a seguir.

Usa os recursos disponíveis



  • Faz perguntas na sala de aula. Obterás ajuda e estarás mais envolvido na aula.


  • Aproveita o horário de atendimento. Os professores gostam de ver alunos que se preocupam em obter ajuda.


  • Pergunta a amigos, que fazem parte do grupo de estudo, ou a alguém que consiga ajudar. O colega que te tira uma dúvida aprende tanto como tu, dado que terá de pensar cuidadosamente antes de te explicar um dado conceito ou solução de uma forma clara. Por isso não sejas relutante em colocar uma dúvida a um colega.


  • Caso não consigas encontrar ajuda de outra forma, procura um explicador.

Como fazer perguntas?

Não tenhas medo de fazer perguntas. Uma pergunta qualquer é melhor do que nenhuma (pelo menos o teu professor irá aperceber-se que estás confuso). Mas uma boa pergunta permitirá a quem te está a ajudar, identificar de uma forma rápida e exacta o que não estás a perceber.

Um comentário que não ajuda muito: "Não percebo esta matéria". O melhor que poderás esperar como resposta é um breve resumo da matéria, e este irá provavelmente passar por cima de aspectos particulares que não percebes.

Um bom comentário: "Não percebo porque f(x + h) não é igual a f(x) + f(h)." Este é um comentário muito específico que terá uma resposta muito específica e irá provavelmente esclarecer a tua dúvida.

Uma boa pergunta: "Como é que podemos diferenciar uma equa~ção de uma circunfência de uma equação de uma recta?"

Uma pergunta assim-assim: "Como é que se faz a pergunta 17?"

Uma pergunta melhorzinha: "Pode-me mostrar como devo começar a responder à pergunta 17?" ( o professor pode pedir para que tentes finalizar a resposta sózinho) ou "Esta foi a minha tentativa para resolver a pergunta 17. O que é que fiz mal?" Assim o centro das atenções será o teu raciocínio.

Logo após teres obtido ajuda, tenta resolver sózinho problemas semelhantes.

Tu controlas a ajuda que obténs

Quem te ajuda deve ser um "treinador" e não uma "muleta". Lembra-te "Se alguém tem fome não lhe dês peixe, ensina-o a pescar." Quem te ajuda deve encorajar-te, deve dar-te pistas à medida que vais precisaqndo delas, e por vezes mostrar-te como se faz. Mas não devem, nem deves esperar que façam o trabalho que tens de fazer sózinho. Quem te ajuda tem deve promover a tua autonomia no estudo da matemática.

Quando fores a horas de atendimento, a horas de estudo de grupo, leva uma lista de perguntas preparadas com antecedência. Tenta intervir o mais possível.

Não cries dependência em relação a quem te ajuda. Quem te ajuda não te fará os testes.

Tens de ter capacidade de reconhecer os momentos em que precisas de ajuda, terás de ser tu a procurá-la.

sábado, 15 de dezembro de 2007

Como fazer um teste de matemática?


A estratégia adoptada para a resolução de um teste de matemática é importante

Tão importante como pensar na forma como ocupas o teu tempo quando estás a estudar, é pensar na estratégia que irás utilizar quando estás a fazer um teste. Uma estratégia adequada para a resolução de um teste pode fazer uma grande diferença na nota final!

Como fazer o teste:



  • Em primeiro lugar analisa o teste. Terás uma noção do seu tamanho. Tenta identificar quais os problemas que tens a certeza que sabes, e aqueles que te farão pensar mais um pouco.

  • Faz os problemas pela ordem que achas mais adequada. Começa pelos problemas que tens a certeza que sabes fazer. Assim ganharás confiança e terás a certeza que não deixarás por fazer problemas devido a falta de tempo. Começa por resolver os problemas mais fáceis, depois tenta resolver os que tens menos certeza.

  • O tempo é essencial - trabalha o mais rapidamente e continuamente que conseguires escrevendo de uma forma legível, e fundamenta o teu raciocínio de uma forma clara, objectiva e bem estruturada. Se ficares "preso" num problema, passa para o seguinte - podes voltar mais tarde.

  • Trabalha com o relógio. Num teste de 90 minutos, com 200 pontos, terás 9 minutos para fazer uma pergunta que vale 20 pontos. Começando pelos problemas mais fáceis colocar-te-á em vantagem temporal. Quando estiveres a trabalhar num problema mais dificil, gasta o tempo previsto, e se não o estiveres a acabar passa para o seguinte. Não percas 20 minutos para fazer um teste que tem uma cotação baixa.

  • Todo o teu raciocínio deve estar explicito ou implicito de uma forma clara, o professor verá facilmente que dominas a matéria. Caso a solução não seja a correcta, o professor atribuirá uma cotação parcial baseada no trabalho produzido.

  • Não gastes tempo a eliminar tentativas de resolução erradas, nem a fazer rascunhos muito extensos! Limita-te a passar um risco no trabalho que não queres que seja corrigido e segue em frente. Ao eliminares as tentativas erradas podes estar a eliminar tentativas que mais tarde podem vir a ser precisas. Ao utilizares grandes rascunhos podes estar a perder muito tempo apenas em prol de uma questão estética que não é avaliada, ou tem uma cotação demasiado baixa para ser levada em conta.

  • Num problema com diversos passos, tenta delinear inicialmente a estratégia que vais utilizar. Não desistas só porque não consegues fazer um dos passos. Tenta resolver os restantes passos - explica os passos seguintes que dependem do passo que não consegues fazer. Podes assumir um valor para o passo que não consegues fazer, caso o objectivo do problema seja encontrar um conjunto-solução. Podes ainda assumir uma expressão com variáveis para o passo que falhou caso o objectivo do problema seja determinar uma expressão com variáveis. Atenção! Seja o que fôr o que assumires, deves ter em conta que nunca, deves diminuir o grau de dificuldade da pergunta.

  • Certifica-te que lês de uma forma cuidada todo o enunciado.

  • Verifica todas as respostas - fazem sentido as soluções encontradas, face ao enunciado do problema?

  • Se acabares antes do tempo, verifica todos os problemas (isto significa começar tudo do nada), descansas depois no intervalo ;)

sexta-feira, 14 de dezembro de 2007

Estudar para testes de matemática


O estudo diário é o principal para uma boa preparação para testes.

Os bons hábitos de estudo ao longo do ano torna o estudo para os testes mais simples.
Faz sempre o trabalho de casa. Não deves ter esperança de concentrar 3 ou 4 semanas de estudo em apenas dois dias de estudo.
Nos testes tens de resolver problemas; os problemas dos trabalhos de casa são a única forma de obter prática. À medida que fazes o trabalho de casa, faz listas de fórmulas e de técnicas que irás usar mais tarde quando estiveres a estudar para os testes.
Pergunta ao teu professor questões à medida que estas vão surgindo; não esperes pela véspera do teste.

Estudando para um teste.


Começa por rever cada capítulo e cada subcapítulo, revendo as tuas notas e verificando que ainda és capaz de fazer os trabalhos de casa (melhor mesmo é refazer esses trabalhos). Usa os exemplos do caderno e do manual - tapa as resoluções e tenta resolvê-los. Confronta a tua resolução com a proposta.


Ainda não estás pronto! No livro cada problema aparece na secção correspondente à matéria; no teste diversas secções de matéria estão juntas. Não te precipites e pergunta a ti mesmo que tipo de problemas que aprendeste a resolver, que técnicas utilizaste para obter soluções, e como deves fazer corresponder determinadas técnicas a determinados problemas.


Tenta explicar, nas tuas palavras, como cada estratégia deve ser usada ( p.e. como resolver uma equação quadrática). Se te confundires durante o teste, podes mentalmente voltar e verbalizar as intruções inciais. Experimenta verbalizar o teu raciocínio numa sessão de estudo, com um colega teu de grupo de estudo.

Coloca-te numa situação tipo-teste: trabalha os problemas do final dos capítulos e testes antigos caso os consigas encontrar. É importante trabalhares diversos tipos de problemas enquanto estás a estudar.

Ainda:
Deves estudar cedo. Diversos dias antes da semana do teste, começa por arranjar um tempo no teu horário para fazer revisões para o teste.
Dorme bastante na véspera do teste. Os testes de matemática são mais fáceis de fazer quando estás "fresco" mentalmente.

quinta-feira, 13 de dezembro de 2007

Resolução de Problemas


Resolução de Problemas (Trabalhos de casa e Testes)

Quanto maior fôr o ano de escolaridade, maior a diversidade da tipologia de problemas:
Nos primeiros anos os problemas requerem apenas um passo para a sua resolução. À medida que os anos de escolaridade vão aumentando, irás encontrar problemas que necessitarão diversos passos para obter a solução desejada. Parte estes problemas em pequenas partes e resolve cada parte - divide e conquista!

Tipos de problemas:



  1. Problemas que testam a memorização,

  2. Problemas que testam competências,

  3. Problemas que testam a aplicação de competências a situações familiares ou semelhantes,

  4. Problemas que testam a aplicação de competências a situações desconhecidas (terás de desenvolver uma estratégia para resolver um tipo novo de problemas),

  5. Problemas que precisam que desenvolvas as tuas competências ou conhecimentos teóricos antes de os aplicar a situações desconhecidas.

Os problemas tipo 4 e 5 só aparecem em programas do ensino superior.


Quando estiveres a resolver problemas em casa deves dar respostas completas, como se de um teste se tratasse. Não dês respostas desleixadas. Confronta a tua resolução com as soluções, revê o problema; não faças apenas uma ginástica mental para te convenceres que eras capaz de obter a resposta correcta. Se não conseguires chegar à solução, pede ajuda aos elementos do grupo de estudo ou ao professor.


A prática que obtiveres na resolução de problemas em casa tornará a resolução do teste mais simples.


Dicas para a Resolução de Problemas:


Aplica o processo dos quatro passos de Pólya:



  1. (O mais importante) Percebe o problema, isto é, identifica exactamente que grandeza o problema pede para determinar (lê o enunciado todo).

  2. Identifica que competências e técnicas que tenhas aprendido podem ser aplicadas para resolver o problema em causa.

  3. Cumpre o plano de resolução.

  4. Olha para trás: Achas que a tua resposta é razoável? Revê também o problema e o método de obtenção da solução, para que no futuro consigas identificar e resolver um problema semelhante.

Algumas estratégias de resolução de problemas: usar uma ou mais variáveis, completar uma tabela, considerar um caso especial, identificar um padrão, usar o raciocínio dedutivo, verificar soluções, resolução de uma equação, testar hipóteses, desenhar um esquema ou diagrama, fazer uma lista, procurar uma fórmula, usar coordenadas, tentar resolver problemas semelhantes mas mais simples, etc...


Resolução de Problemas Matemáticos que surgem em textos



Primeiro converte o problema para linguagem matemática. Este passo é (geralmente) o mais desafiante. Se fôr possível, começa por desenhar um esquema. Rotula-o com todas as quantidades que são dadas no enunciado. Se a grandeza pedida não fôr um número conhecido, dá-lhe o nome de uma variável. Identifica o objectivo do problema. Posto isto, conclui a conversão matemática do problema, i.e., encontra as equações que descrevewm relações entre variáveis, e descreve matematicamente o objectivo do problema.


Resolve o problema matemático que foi geraste, usando as competências e técnicas adequadas (utiliza o processo de Pólya).


Por fim, deves converter a tua solução matemática em palavras, dando uma resposta contextualizada e acertada ao problema.


Para uma leitura mais aprofundada: George Pólya, How to Solve It,Princeton University Press, Princeton (1945)

Tempo necessário para estudar matemática



  • Deves estudar o tempo necessário para fazer o trabalho de casa e para obteres compreensão completa da matéria.

  • Forma um grupo de estudo. Reunam-se uma vez por semana (podem utilizar o telefone, ou mail). Revê problemas que tenhas tido dificuldades em resolver. Irás obter ajuda de outro elemento, ou essas dificuldades são partilhadas por todos os elementos. Será então altura de pedir ajuda ao professor.

  • Quanto mais "desafiante" a matéria é, mais tempo te deves dedicar a ela.

quarta-feira, 12 de dezembro de 2007

Estudar Matemática é Diferente


A Matemática aprende-se fazendo problemas. Faz o trabalho de casa. O trabalho de casa ajuda-te a aprender as fórmulas e técnicas que necessitas de saber, e melhora a tua habilidade na capacidade de resolver problemas.

Atenção: Cada aula baseia-se em aulas anteriores. Deves acompanhar o ritmo do professor: sê assíduo, lê o que é escrito e faz o trabalho de casa todos os dias. Perder um dia coloca-te em desvantagem. Perder uma semana inteira coloca-te um grande problema.

Uma palavra de coragem: Cada aula baseia-se em aulas anteriores. Estás sempre a rever matérias dadas previamente bem como matérias novas. Muitas das ideias interligam-se. Identificar e aprender conceitos chave significa que não terás de memorizar tanto.

Estudo Activo vs. Estudo Passivo



O aluno terá de se envolver activamente na gestão do processo de aprendizagem, da matemática e do tempo de estudo:




  • Deves ter responsabilidade quando estudas, reconhecendo aquilo que sabes e o que não sabes, e saber como podes obter ajuda na explicação do que não sabes;


  • Deves ser um aluno assíduo que tira notas e não se limita a copiar o que é escrito no quadro. Os professores formulam as questões dos testes baseando-se em questões e exemplos estudados na sala de aula;


  • Participa na sala de aula;


  • Adianta-te no livro; tenta trabalhar alguns dos problemas antes deles serem trabalhados na sala de aula. Tenta antecipar qual será o próximo passo que o professor irá dar;


  • Faz perguntas na sala de aula!


  • Aproveita as horas de atendimento. Mostra ao professor que és um aluno interessado.


  • Bons hábitos de estudo ao longo dos dias faz com que se torne mais fácil estudar para os testes.